ΠΛΗ20 - Διακριτά Μαθηματικά και Μαθηματική Λογική

Υποενότητες:

  • Διακριτά Μαθηματικά
  • Μαθηματική Λογική
  • Θεωρία Γράφων
Προαπαιτούμενα: Η ενότητα έχει ως προαπαιτούμενο καλές μαθηματικές γνώσεις, όπως αυτές διδάσκονται στην ΠΛΗ12.

Εργασίες: Οι φοιτητές θα πρέπει να εκπονήσουν 4 συνολικά εργασίες, καθώς και 3 εργασίες OnLine που είναι πολλαπλής επιλογής.
  • 1η εργασία: Συνδυαστική και γεννήτριες συναρτήσεις. Μαθηματική επαγωγή.
  • 2η εργασία: Προτασιακή λογική.
  • 3η εργασία: Κατηγορηματική λογική.
  • 4η εργασία: Αλγόριθμοι και θεωρία γράφων.
  • 5η εργασία: Θεωρία γράφων.
  • 6η εργασία: Δέντρα - βασικές έννοιες και αλγόριθμοι.
Ύλη: Στα πιο σημαντικά τμήματα της ύλης περιλαμβάνονται
  • Συνδυαστική
    • Βασικές αρχές απαρίθμησης
    • Συνδυασμοί
    • Διατάξεις
    • Διανομές σε υποδοχές
    • Απλές γεννήτριες συναρτήσεις
    • Εκθετικές γεννήτριες συναρτήσεις
  • Προτασιακή λογική
    • Προτασιακή τύποι
    • Ταυτολογική συνεπαγωγή
    • Νόμοι προτασιακής λογικής
    • Το αξιωματικό σύστημα Προτασιακής Λογικής
    • Θεωρήματα Προτασιακού Λογισμού
  • Κατηγορηματική Λογική
    • Η γλώσσα της Θεωρίας Αριθμών
    • Η γλώσσα της Θεωρίας Συνόλων
    • Άλλες ερμηνείες Κατηγορηματικής Λογικής
    • Νόμοι Κατηγορηματικής Λογικής
    • Θεωρία Κατηγορηματικής Λογικής
    • Η γλώσσα των κατευθυνόμενων γραφημάτων
    • Η γλώσσα των μη κατευθυνόμενων γραφημάτων
  • Θεωρία γράφων
    • Διαμερίσεις και χρωματισμοί
    • Κύκλος Euler
    • Κύκλος Hamilton
    • Παραστάσεις γραφημάτων
    • Ισομορφισμοί γραφημάτων
    • Επίπεδα γραφήματα
    • Ο αλγόριθμος του Dijkstra
  • Θεωρία δέντρων
    • Συνδετικά δέντρα
    • Δυαδικά δέντρα
Μπορείτε να προβάλετε και να κατεβάσετε τις εργασίες και θέματα εξετάσεων παρελθόντων ετών, ακολουθώντας τον πιο κάτω σύνδεσμο: